- Создатель принципиально нового математического аппарата (спиралоидная дуплекс-сфера абб.– СДС). Модель отвечает общесистемным критериям, указывает причины квантования энергии, описывает причины возникновения волновых процессов и условия образования вещественных структур;
- Посредством СДС выявил экологический аспект Третьей сигнальной системы и показал, что закономерность «золотое сечение» выражает феномен функционального резонанса и регламентирует связанный с ним экологический фактор;
- За расшифровку позиционно-цифровой тайнописи, запечатлённой на древесных панелях усыпальницы жреца Хеси-Ра (правление фараона Джеси-Ра) И. П. Шмелёву присвоена учёная степень. Открытие позволило математически описать уникальный инструмент, способный исполнять технические функции, без чего возведение пирамидального комплекса (плато Гиза) исключительно невозможно;
- Расшифровка тайнописи показала, что в основе любого языка лежат ТРИ базовые лингвистические структуры; их комбинациями составляются поля словесных понятий.